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“教学相长,快乐学数学”教学模式的实践与研究-论文

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数 学 ?专 题 论 析 

中 学教学参考 2 0 1 5 年8 月  总 第2 3 9 期  

“ 教 学相 长 , 快 乐学 数 学 ” 教 学 模 式 的 实 践 与 研 究 
广 东佛 山市禅 城 区南庄 镇 吉利 中学 ( 5 2 8 0 6 1 )   裴 艳玲 
[ 摘 要] 分析现行 小组合作 学*模 式的利弊 , 提 出“ 教 学相长 , 快乐学数 学” 的新教 学模 式, 同时研 究相关理念 、 操作要点 以及 

要 注意的地方.  

[ 关键词] 教 学相长  乐思  乐谈  乐理  乐用   乐动手  [ 中图分类号] G 6 3 3 . 6   [ 文献标识码 ] A   [ 文章编号]  1 6 7 4 — 6 0 5 8 ( 2 0 1 5 ) 2 3 — 0 0 0 6  





现 行 小 组 合 作 学 *模 式 的利 弊 

得 轻松 、 学得快乐.   二、 “ 教学相长 。 快乐学数学” 的教 学理 念 

伴随着小组合作学 *课 堂模式轰轰 烈烈 的推广 , 各  学校推崇的数学公开课 似乎成 了学生 的天下 : 上 台展示  精辟见解的是学生 , 小组讨论 出各种奇 妙创新方法 的是 
学生 , 站起来有理有据侃侃 而谈 的是 学生. 于是 , 大家都 

数学教学应 研究教 学 目标 , 根 据具 体 的教 学 内容 ,   处理好教 师讲授 与学生 自主学 * 的关 系 , 让 学生在小 组  合作 、 展 示讨论 中轻松快乐地 学数学 、 用数学. 由于数 学 

惊叹数学教学的革命来 到了 , 小 组合作 学*课堂模 式真 
正“ 把课 堂还 给 了学 生” , 实现 了“ 以学生 为 主 , 教师 为  辅” 的课堂教学 , 成功 地在课 堂上 培养 了学生 的展示 能  力和小组合作学*能力.  

教学活动是教师“ 教” 与学生 “ 学” 的统 一 , 学生是学 *的  主体 , 教师是学 * 的组 织者 、 引导者 和合 作者 . 为此 , 课 
堂强调 :  

1 . 问 题 引领 , 激发数学思维.  

但渐渐地我们发现 , 大部分学生并 没有在这 种课堂 
教学 中爱上数学 , 反而苦不堪言. 一 大堆作业. 国家常常 

2 . 开展小组合作 、 讨论及探索学 *.  
3 . 学 * 的 整 理 与分 层 .  

说学生要减负 , 上课认真点 , 下课 轻松些. 可是在 小组合  作 学 *的课 堂 中 , 最注 重学生 的 自学 , 学 生 自己必须 自   学新 课 内容 , 并做 完教 师精心设计 的预 *案 , 为 明天 的  新课 做好 准备. 为 了复 *巩 固当天 的学 * 内容 , 又有 了 
巩固性 的作业. 几 个科 目的作业 让学生 苦不堪 言. 无聊  的数学. 通 过 自学 , 学生 直接跳 过 了数 学理论 的摸索 和  探讨 , 只是单纯 的套用 公式解 题 , 单纯 模仿例题 的思 路  做练 * , 一味追 求解题 思路 和展示解题 能力 , 使 得数 学 
点 

4 . 学生的快乐参与学*.   5 . 堂堂清 、 课课清 , 课后 只给学生 十分钟巩 固作业.   三、 “ 教学相 长 。 快乐 学数 学” 的教 学模式 及操 作 要  1 . 本模 式 由以下 五 个 教 学 环 节 组 成 : 乐 思——乐  谈——乐理——乐用——乐动手.   ‘  
2 . 本 模 式 各 环 节 的操 作 要 点  ( 1 ) 乐思. 即课 堂 教 学 注 重 问 题 的引 领 . 要 让 学 生 对 

这一强调思维 、 强调发现 的学科 成 了一大 堆公式重 复运  用 的数学作业 和无聊 的任务. 有些无 奈. 对 于成绩 中下  生而 言 , 数学 自学 中的有些 内容是 难 以理解 的, 而课 堂 
上又难得到老师及时的跟进. 虽 然 有 部 分 积 极 的 小 组 长 

问题猜 、 议、 评, 激发 思维. 教 师提 出 问题激 发学 生 的探 

索热情 , 让 学生快乐探索 问题 、 解决 问题.  
教师的“ 教” 应该 点 到 即 止 , 给 时 间 和 空 间让 学 生 发 

挥. 其次 , 教 师在 课前 应 充 分研 究 教 材 , 考 虑 问题 的深  浅, 设计 出一个或 若干个 学生 “ 跳 一跳 , 能达 到” 的思维  契合 点 , 让学 生学会 自己探 索. 设计 问题要 注重 学生 的 

热 心指导 , 但 也 只能是对个 别题 目的方法 进行指 导 , 学 
到 的是 零 零 碎 碎 的数 学 知 识 . 而 要 形 成 系 统 的数 学 思 维 

和能力是 非常 困难 的. 对 于优等 生而言 , 课 堂上 偏重 于  知识 交 流和展示 , 偏重 于 口头表 达能力 的培养 , 忽视 了 
对数 学问题 的 观察 、 实验、 猜想、 验 证及 数 学素 养 的培 
养, 同 时也 不 利 于数 学 能 力 的提 高 .  

生活 背景 , 启 发学生 思维 , 积 极思考 社会 生活 中的数学  问题 , 学生爱学数学 、 乐学数学.  
( 2 ) 乐谈. 即课堂可采用小组 合作探讨 的形式 , 引导 
学生 快 乐 研 究 数 学 问题 . 把 探 讨 和 展 示 的 机会 给 学 生 .  

小组合作学 *教 学模 式过 于注重 学生 的 自学 与合  作交 流能力 , 虽 有利 于提高 学生 的社 会生 活能力 , 但自  
学任务给学生带来不小的作业负担 , 忽略 了学生数 学思 

由于学生思考 问题 的角度 和理解 问题 的深度 、 广度  有差异 , 意见往往不统一 , 因此 可开展小 组合作学 * , 让  学生在激烈的语 言交流 中“ 自检” 和“ 学 他” , 经历 知识 由   模糊到清晰 , 螺旋 渐进 , 分化 整合 的过程 , 使学生 的合作 

维 的培养 , 并使得部分学 困生 因 自学能力 的欠 缺跟不上 
学 *.  

学 *能力和创新能力不断提高.  
( 3 ) 乐理. 即课 堂 上 注 重 归纳 知识 , 整理知识.  

传 统教学 偏重 于教 师 的“ 教” , 忽 视 了学生 的“ 学” .   而现在 的小组合作学 *课堂 又过于强调学 生 的“ 学” , 弱 
化教师的“ 教” , 有些矫枉过正.   如果让二者相结 合 , 扬 长避 短 , 既 能 让 学 生 在 课 堂  上 自主 合 作 学 * , 又 能 及 时得 到 教 师 的 指 点 , 学 生 会 学 
6  

在数学学 *中, 及时对知识进 行归纳 和整理是完善  知识 结构 的重要 方法. 在 传统 的学 *过 程 中, 比较偏 重  于掌握 知识 的细节 , 而忽略 了对知 识结构 整体上 的理解  和掌握. 由此 而带来 的直接危害是降低 了智 力 价值 , 使 

中学 教 学 参 考

2 0 1 5年 8月   总第 2 3 9期 

数学 ? 教学经纬 

初 中 数 学 变 式 教 学 的 运 用 
江 苏常 熟市 西 门大街 第一 中学( 2 1 5 5 0 0 )   张 夕春 
[ 摘 要] 在新课程标准的指 引下, 数学教学方法也在不 断改进 、 创新. 变式教 学是 一种重要 的教学方法. 为了促进初 中数 学课 

堂教 学效率的提 高, 培 养学生的思维能力 、 探 索能力以及创 造力 , 提 高学生的学 *效 率 , 减 轻学 生的课 业 负担 , 着重从基 本概 念及 
公式 、 定理教 学及数 学 *题教学两方 面就如何利 用好 变式教 学做 出阐述.   [ 关键词 ] 初 中数 学  变式教 学  运 用  

[ 中图分 类号] G6 3 3 . 6  

[ 文献标识码 ] A 

[ 文章 编号] 1 6 7 4 — 6 0 5 8 ( 2 0 1 5 ) 2 3 — 0 0 0 7  





变式教学的概念及作用 

2 . 数 学图形 变式 . 应用 图形变式 可让学 生更好地 理  解 概念的内涵和属性 , 掌握定理应用的模型.   例如 , 圆周 角定 义 : 顶 点 在 圆上 , 角 的两 边 和 圆相  交, 利用好 下图的变式 , 可 更清 楚辨 析 : 只有 图 2 ( 丁) 才 
是圆周角.  

变式教学是指通过变式 的方法 与途径进 行教学 , 从 


题 出发进行不 同角度 、 不 同层次 、 不 同背景 的变化 , 让 

学生在变式 中思维 、 在 变式 中把 握知识 的本质 和规 律.  
它有利于促进学生学 *的主动性 , 使 学 生 更 好 地 理 解 知 

识, 形 成 良好 的认 知结 构 ; 有 助于培 养学 生思维 的灵 活  性、 发散性 和深刻性 , 有 助于促进学 生创造 性学 * , 真正  减轻学业 负担.  
二、 初 中数学变式教学的运用实践  ( 一) 变 式教 学在概念 、 公式及定理教 学中的应 用  

o 
( 甲)   ( 乙)   图2   ( 丙) ( 3 - )  

在概念 、 公式及 定理 教学 中, 笔 者 发现 大部 分学 生 
数 学概念模糊 、 理解不完整 , 对定 理公式 机械记忆 , 不会  灵 活运用. 而此时应用好 变式教 学 , 能加 深学生对 概念 、  
公 式 及 定 理 的理 解 和 运 用 .  

又如 , 相似三 角形判 定 定理 的教 学 中 , 不 断变 换相  似三角形 的基本模 型图, 这样学 生在 复杂 的问题背景 中  就容易识别 出相似关 系.   以下为相似三 角形 的基本模 型.  
① A 字 型 

1 . 数学语言变 式. 通 过 变换 定理 的语 言表 达 形式 ,   以加深学生对定理 的直观认识和应用.   例如, * 行 线性 质 定 理 : 两 直 

线*行 , 同位 角 相 等. 我们 可 以把  这 样 的文 字 语 言转 化成 图形 语 言  直观呈现 , 如图 1 所示.  
也可 变 换 成 符 号语 言 在 问题  背景 中能直 接应用 , 如:  



②X字型 :  

’ 直线 a / / 6 , 直线 c 与 n、 b 相 
/1 一/2 .  

图 1  

交,  






获得 的知识难 以成 为今 后深入 探究 的基础. 在巩 固、 小  结时 , 尽可能让学生 自己去概 括 ; 讲评作 业 时, 鼓励 学生  拿到作业本后 , 经过 自己思考 , 主动分 析错在 哪里 , 怎么  错了, 待学生 了解这些后再给予讲解.   ( 4 ) 乐用. 即课堂上注重及时应用 , 注重分层要求.  
归 纳 出 的知 识 定 理 或 公 式 应 及 时拓 展 应 用 , 给 学 生 

成可怜 的“ 纸上谈兵” .   四、 “ 教学相 长 , 快 乐学数 学” 教学 模 式实践 操 作 中 
需 要 注 意 的 问题 

只有懂得“ 教” “ 学” 相长 的教师 才会 是优 秀的教 师.   课堂上应注重“ 学” 为主, “ 教” 为 辅. “ 教 学相 长 , 快 乐 学 
数学” 的课 堂 应 根 据 教 学 内容 和 学 生 的 学 * 反 馈 , 及 时 

充裕 的时 间练 *应用知 识. 并 采用评 分等 鼓励措 施 , 及  时鼓励做对或有创新 的解法. 对个 别学优 生及 时提 出高  要求, 鼓励提高能力 , 及时运用 新知识 ; 对 个别学 困生及 

激发学生 的学 *欲望 , 促进学生快乐学 *的热情 .   “ 教学相长 , 快乐学数学 ” 重在“ 教” 与“ 学” 的合理 安  排, 重 在让 学生 在快乐 学数学 中培 养数学 思维 , 提高数 
学能力.   应 试 教 育 只重 视 学 生 考 试 的能 力 , 重视学 生的公式 

时个别指导 , 帮助学 *基础知识.   ( 5 ) 乐动 手. 即课 堂 注重 动 手 实践 , 让 学 生 自主探  索, 把操作 的机会还 给学生.   教师 的演示在数学课 堂教学 中固然重要 , 但 教师在  教学 中更应该考 虑学生 的情 感体验 , 多给学生 动手实践  的机 会. 切 不可 让数学 成为 一成不 变 的练 *加作 业 , 变 

应用 能力 , 而轻 视 了学 生创新 和探 究 的能力 , 不 利 于培 

养学生乐 于思考 、 勇 于质疑 、 言必有 据等优 秀数学 品质.   这也是教师在合理安排“ 教” 与“ 学” 时, 特别要注意 的.  
( 责任编辑 黄桂 坚)  
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