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第五章 系统结构模型化方法(2)ppt课件

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第五章 系统结 构模型化方法(2) 教学 建立可达矩阵 选择一个能够承上启下的要 素Si:既有有向边输入, 又有有向边输出的点 ? A (Si):没有回路的上位集 ? B (Si):有回路的上位集 ? C (Si):无关集 ? D (Si):下位集 B(Si) A(Si) Si C(Si) D(Si) 建立可达矩阵 ? 令可达矩阵R的 元素rij,其值为: A(Si) B(Si) Si A(Si) RAA RAB 0 B(Si) RBA RBB 1 Si 1 1 1 C(Si) D(Si) RAC RAD RBC RBD 0 0 C(Si) RCA RCB 0 D(Si) RDA RDB 1 RCC RCD RDC RDD 可达矩阵的推断 ? ? ? ? ? RAC、 RAD、 RBC、 RBD=0 RAB=0 A(Si) RBA、 RBB=1 RCB=0、RCD=0 B(Si) RDA、RDB=1 Si A(Si) B(Si) Si RAA 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 C(Si) D(Si) 0 0 0 RCC RDC 0 0 0 0 RDD C(Si) RCA 0 D(Si) 1 1 选 s ? s i 4 则 A ( s ) ? { s }, B ( s ) ? { s }, C ( s ) ? { s }, D ( s ) ? { s , s , s } i 5 i 6 i 3 i 1 2 7 s5 s5 s6 S4 s1 s2 s7 s6 S4 0 1 1 1 1 1 s1 s2 s7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 RCC s3 0 0 0 0 0 0 7 6 RAA 0 1 1 1 1 RCA 0 0 0 4 5 3 2 1 s3 1 1 0 RDC RDD 可达矩阵R ?1 ?1 ? ?0 ? R ? ?0 ?0 ? ?0 ?1 ? 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0? 0? ? 0? ? 0? 0? ? 0? 1? ? 5.4 解释结构模型化方法 设 定 找出 问 题 、 影响 形 成 要素 意识 模型 要 素 建立 关 系 可达 分 析 矩阵 ( 关 (M)和 系 图 ) 缩减 矩阵 ( M /) 矩阵 层次 化处 理 (ML/) 绘制 多级 递阶 有向 图 建立 解释 结构 模型 分析 报告 比较/ F 学* 初步分析 规范分析 ISM实用化方法 综合分析 划分——一些概念 ni的可达集合(上位集合): R(ni) ={nj∈N| mij=1} ? ni的先行集合(下位集合): A(ni) ={nj∈N| mji=1} ? 共同集合: T ={ni∈N| R(ni) ∩ A(ni)= A(ni) } ? 1 2 n n+1 n+2 R(1)={1,2, 3, … , n, n+1, n+2} A(1)={1,2}, T={n1∈N| R(1) ∩ A(1) =A(1)}={1} T={1,2} 划分——步骤 ? 区域划分(∏1)——可达区域和不可达区域: 1.写出R(ni) 和A(ni) 并 求出R(ni) ∩ A(ni) 2. 求出共同集合T——即求出底层要素集合 找出与ni,nj在同一部分的元素,并由R(ni) ∩ R(nj) ≠?判断ni,nj是否在同一部分。 3. 根据ni,nj与共同集合T进行连通域划分, ni, nj是否分别属于两个连通域。 T={3,7} R(3) ∩ R(7)=? ?1 ?1 ? ?0 ? R ? ?0 ?0 ? ?0 ?1 ? 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0? 0? ? 0? ? 0? 0? ? 0? 1? ? 可达矩阵R ?1 ?1 ? ?0 ? R ? ?0 ?0 ? ?0 ?1 ? 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0? 0? ? 0? ? 0? 0? ? 0? 1? ? ? 级间划分( ∏2)——以可达矩阵为准则,划分 为不同的级(层)次。 1、最高要素: R(ni) ∩ A(ni)= R(ni) 1)R(ni) 只能由ni本身和ni的强连接要素构成 强连接要素:两个互为可达的要素。 2)A(ni) 只能由ni本身和ni的强连接要素以及结构中的 下一级可能达到ni的要素构成。 2、第二级要素: 划去最高级要素所在的行和列,在采用同样的方法寻 找。依此类推 3、可得到一个k次的系统,则∏k(n)={L1,L2,…Lk} L1,L2,…Lk表示从上到下的级次。 4、确定第k级的迭代算法: Lk= { ni ∈N-L0-L1-…-Lk-1| Rk-1(ni) = Rk-1(ni) ∩ Ak-1(ni)} 其中 Rk-1(ni)={ni ∈N-L0-L1-…-Lk-1|mij=1} Ak-1(ni)={ni ∈N-L0-L1-…-Lk-1|mji=1} 1.L1={1,5} 2.N-L0-L1,除去1,5行和列得到新的矩阵 ? M’=[1 0 0 0 0 01110 00110 00110 1 0 0 0 1] L2={2,4,6} N-L0-L1-L2, 再除去2, 4,6行,继续计算。 ? M’’=[1 0 0 1] L3={3, 7} ? 强连通块划分( ∏3)也称双通道划分——在同一 区域内同级要素相互可达的要素。 L2中{4,6} 属于强连通块 求缩减可达矩阵M’ 结构模型的建立 5 4 M '? 3 1 2 7 5 4 3 1 2 7



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